G03 programmieren: Kreisbogen, Mittelpunkt und Drehrichtung

Thema: CNC-Programmierung & G-Code

Bei einem Kreisbogen frage ich zuerst nach der Blickrichtung. „Gegen den Uhrzeigersinn“ ist ohne sie unvollständig. Danach folgen Startpunkt, Endpunkt und Mittelpunkt. Diese Reihenfolge macht aus einer schwer lesbaren Codezeile eine überprüfbare Geometrie.

G17: die XY-Ebene von +Z aus ansehen

Das folgende Beispiel gilt ausdrücklich für LinuxCNC. G17 wählt die XY-Ebene. Wir schauen von der positiven Z-Seite auf diese Ebene: X zeigt nach rechts, Y nach oben. In dieser Ansicht läuft G3 gegen den Uhrzeigersinn. G18 und G19 wählen andere Ebenen; ihre Achszuordnung sollte man separat nachschlagen statt die Bildschirmansicht einfach zu übertragen.

Ein Viertelkreis mit überprüfbaren Zahlen

Start S liegt bei X40, Y20. Der Mittelpunkt M liegt bei X20, Y20. Das Ziel E liegt bei X20, Y40. Der Radius ist 20 mm. Vom rechts liegenden Start geht es gegen den Uhrzeigersinn zum oberen Endpunkt. Damit entsteht genau ein Viertelkreis und keine willkürlich angenommene Rundung zwischen zwei Punkten.

Endpunkt absolut, Mittelpunkt relativ

Für diese Darstellung gelten G21, G17, G90, G91.1, G94 und ein zuvor korrekt bestimmtes Werkstücksystem. Der Startpunkt S wird vorausgesetzt; eine Anfahrbewegung ist hier nicht enthalten. Zusätzliche Transformationen und Werkzeugradiuskorrekturen sind ausgeschlossen. Der illustrative Ausschnitt lautet:

G21 G17 G90 G91.1 G94
G3 X20 Y40 I-20 J0 F300

X20 Y40 ist wegen G90 der Endpunkt. I−20 J0 beschreibt wegen G91.1 den Weg vom Startpunkt zum Mittelpunkt: 20 mm nach links, keine Änderung in Y. G90 und G91.1 widersprechen sich nicht, weil sie unterschiedliche Angaben betreffen. G91.1 ist dokumentierte LinuxCNC-Syntax und darf nicht ungeprüft auf jede andere Steuerung übertragen werden.

Den Radius auf beiden Seiten prüfen

Vom Mittelpunkt zum Start ergibt sich √((40−20)² + (20−20)²) = 20 mm. Zum Endpunkt ergibt sich √((20−20)² + (40−20)²) = 20 mm. Stimmen diese Radien nicht überein, sind die Daten für einen idealen Kreis widersprüchlich. Welche Rundungsabweichung eine Steuerung toleriert, ist eine eigene Einstellungs- und Dokumentationsfrage.

Die Bogenlänge unseres Viertelkreises beträgt 2π·20/4 = 10π ≈ 31,416 mm. Das ist eine hilfreiche zusätzliche Kontrolle der Zeichnung. Eine sehnenförmige Gerade zwischen S und E wäre dagegen nur etwa 28,284 mm lang und würde die Kreisbahn nicht wiedergeben.

Warum R und I/J nicht beliebig austauschbar sind

Startpunkt, Endpunkt und Radius können mehrere Kreisbögen zulassen. Richtung sowie die Unterscheidung zwischen kleinem und großem Bogen müssen zum Steuerungsdialekt passen. Auch Vollkreise und negative Radiusangaben sind nicht überall gleich geregelt. Das Mittelpunktformat macht in diesem Lehrbeispiel die Geometrie besonders nachvollziehbar; daraus folgt keine universelle Vorschrift für jeden Postprozessor.

Kreisbogen ist noch keine fertige Fräsbearbeitung

Ein zusätzlicher Z-Weg während einer XY-Kreisbewegung kann bei passender Steuerungsunterstützung eine Schraubenlinie erzeugen. Der hier gezeigte Kreis hält Z dagegen konstant. Werkzeugdurchmesser, Konturkorrektur, Zustellung und Freiraum sind bewusst noch keine Bestandteile dieser Geometrie.

Zum Weiterlesen: Maßmodi G90/G91, Bahnvorschub und NC-Programme prüfen. Das größere Befehlsbild erklärt der G-Code-Grundlagenartikel.