Form- und Lagetoleranzen: Toleranzrahmen, Bezüge und Prüfung

Thema: Messtechnik & Qualität

Eine Bohrung mit 30 ± 0,1 mm und 20 ± 0,1 mm Abstand zu zwei Kanten wirkt eindeutig festgelegt. Offen bleibt aber, wo an der realen, nie ganz geraden Kante gemessen wird und ob eine schräg verlaufende Bohrung noch gut ist. Jorden und Schütte halten fest, dass Bohrungsabstände nach ISO 14405 wegen dieser Mehrdeutigkeit grundsätzlich nicht mit Maßen definiert werden dürfen. Form- und Lagetoleranzen setzen stattdessen Toleranzzonen und Bezüge.

Was eine Maßtoleranz offen lässt

Nach Jorden und Schütte sagt ein Maß nichts über die Form aus, solange keine zusätzlichen Festlegungen getroffen sind; geprüft wird eine Maßtoleranz im Normalfall im Zweipunktverfahren. Die ZEISS Metrology Academy stellt diesen Grundsatz als „Maß unabhängig von Form“ nach DIN EN ISO 8015 dar. Eine Welle kann deshalb überall das richtige Zweipunktmaß haben und trotzdem gekrümmt, oval oder ein Gleichdick sein.

Wo die Paarung mit einem Gegenstück zählt, koppelt die Hüllbedingung Ⓔ Maß und Form: Das Merkmal darf die Hülle idealer Form beim Maximum-Material-Maß nicht verletzen. Alle weiteren Anforderungen brauchen eine eigene geometrische Angabe oder eine vereinbarte Regel, wie sie der Beitrag zu Allgemeintoleranzen nach ISO 2768 und ISO 22081 beschreibt.

Toleranzrahmen, Toleranzzone und Bezüge

ISO 1101:2017 legt die Symbolsprache für geometrische Spezifikationen und die Regeln ihrer Interpretation fest. Gelesen wird der Toleranzrahmen von links nach rechts: Symbol, bei Bedarf Ø, Toleranzwert in Millimetern, gegebenenfalls Modifikatoren wie die Maximum-Material-Bedingung, zuletzt die Bezugsbuchstaben in der Reihenfolge ihrer Priorität.

Der Toleranzwert gibt die Größe einer Zone an. Bei Ebenheit sind das zwei parallele Ebenen im Abstand t, bei Zylinderform zwei koaxiale Zylinder; dort steht nach ZEISS kein Durchmesserzeichen. Steht Ø vor dem Wert, ist die Zone ein Kreis oder ein Zylinder, bei der Position auch eine Kugel.

Ein Bezug wird an einem realen Merkmal gewonnen, etwa einer Fläche, Achse oder Mittelebene. Mehrere Bezüge bilden ein Bezugssystem, das die sechs Freiheitsgrade eines Körpers festlegt; ZEISS zeigt am selben Lagerbock zwei mögliche Bezugssysteme. Welches gilt, legt die Zeichnung über Buchstaben und Reihenfolge fest. Für die Fertigung lohnt es sich, Bezüge und Auflagen abzustimmen, wie es beim Erstellen eines Spannplans geschieht.

Form, Richtung, Ort und Lauf im Überblick

Jorden und Schütte ordnen die Eigenschaften vier Gruppen zu; Profile mit Bezug zählt ZEISS zu den Ortstoleranzen.

Weil Formtoleranzen keinen Bezug haben, sagt eine Ebenheitsprüfung nach ZEISS nichts über die Neigung der Fläche aus. Soll sie zugleich rechtwinklig zu einer anderen stehen, braucht es eine Richtungstoleranz; ein Rechenbeispiel enthält der Beitrag zur Rechtwinkligkeit mit Bezug und Toleranzzone.

Eigenes Beispiel: Position einer Bohrung

Wir nehmen eine Platte an, deren Bohrung mit Position | Ø0,2 | A | B | C toleriert ist. A ist die Unterseite, B die lange, C die kurze Seitenkante. Die eingerahmten theoretisch genauen Maße (TED) 30 mm und 20 mm legen die Sollposition fest. Die Zone ist ein Zylinder mit 0,2 mm Durchmesser senkrecht zu A, in dem die ganze Bohrungsachse liegen muss.

Gemessen werden in einer Messebene die Abweichungen Δx und Δy des Mittelpunkts. Er liegt in der Zone, wenn sein Abstand r = √(Δx² + Δy²) höchstens t/2 = 0,1 mm beträgt; direkt mit dem Toleranzwert vergleichbar ist 2r. Für P1 mit Δx = Δy = 0,09 mm ergibt sich r ≈ 0,127 mm und 2r ≈ 0,255 mm: außerhalb, obwohl jede Koordinate für sich ±0,1 mm einhält. P2 mit Δx = 0,05 mm und Δy = −0,07 mm kommt auf 2r ≈ 0,172 mm und liegt innerhalb.

Der Kreis Ø0,2 mm liegt ganz im Quadrat ±0,1 mm, dessen Ecken bis 0,141 mm Abstand zulassen. Zählt für die Funktion nur der Abstand vom Sollpunkt, etwa bei einer Durchgangsbohrung für eine Schraube, wäre dieser Abstand in jeder Richtung brauchbar; der passende Kreis hätte Ø0,283 mm und eine π/2 ≈ 1,57-mal so große Fläche wie das Quadrat. Beim Umstellen von Koordinatenmaßen wird der Wert deshalb aus der Funktion abgeleitet, nicht durch Verdoppeln der Plus-minus-Angabe.

Prüfen in der Werkstatt und typische Fehler

Ein Koordinatenmessgerät richtet nach Keyence zuerst die Bezugsebenen A, B und C ein und tastet dann das Merkmal an; Messungen in mehreren Tiefen einer Bohrung erfassen auch Zylinderform, Rechtwinkligkeit und Geradheit. Lehren urteilen unabhängig vom Bediener, müssen aber je Merkmal angefertigt werden und passen kaum zu Prototypen. Zylinderform ist laut ZEISS nur mit Koordinatenmess- oder Formprüfgerät prüfbar.

In der Werkstatt dient oft eine Messplatte als Bezugsebene für A, während eine Messuhr am Stativ die Fläche abtastet. Für Ebenheit und Parallelität ist das eine Näherung, denn erfasst werden nur die angetasteten Linien. Ein Messschieber erfasst als Zweipunktmessgerät keine Formabweichung.

Viele Fehler entstehen schon in der Zeichnung; nach Jorden und Schütte sind etwa 80 % aller Zeichnungen nicht vollständig und eindeutig. Typisch sind Lagetoleranzen ohne passenden Bezug, Bezüge an Flächen ohne Rolle beim Spannen oder in der Funktion und Formtoleranzen, wo die Lage zu einer anderen Fläche gemeint ist. In der Prüfung führt das getrennte Bewerten von Δx und Δy zum Fehlurteil wie bei P1.

Prüfliste für Zeichnung und Fertigung

• Funktion klären: Welche Fläche liegt auf, welche Achse muss fluchten, welches Merkmal paart mit einem Gegenstück?
• Bezüge nach Funktion und Aufspannung wählen und ihre Reihenfolge im Rahmen bewusst festlegen.
• Bohrbilder mit Position und theoretisch genauen Maßen statt mit Maßketten tolerieren.
• Toleranzwert und Zonenform aus der Funktion ableiten; Ø nur angeben, wenn eine kreis- oder zylinderförmige Zone gemeint ist.
• Messstrategie vorab bestimmen: Messplatte und Messuhr, Lehre oder Koordinatenmessgerät, Zahl der Messhöhen; das Merkmal in den Prüfplan übernehmen.

Wie geometrische Angaben in eine freigabefähige Zeichnung eingehen, beschreibt Konstruktionszeichnung erstellen.