Prüfmittelfähigkeit: Cg, Cgk und die konkrete Messaufgabe

14. März 2026 Writer

Prüfmittelfähigkeit beschreibt die Eignung eines Messmittels beziehungsweise Messprozesses für eine bestimmte Aufgabe. Dafür reicht weder eine feine Anzeige noch ein gültiger Kalibrierschein allein. Wiederholbarkeit, systematische Abweichung, Werkstück, Bedienung und Umgebung müssen zur geforderten Aussage passen.

Eine Messschraube kann für eine bestimmte Außendimension geeignet sein und für eine schwer zugängliche Kontur ungeeignet. Auch dieselbe Toleranzbreite macht zwei Messaufgaben nicht identisch. Deshalb beginnt die Untersuchung beim Merkmal und der Messmethode, nicht bei einer universellen Kennzahl.

Was Cg und Cgk im Typ-1-Versuch aussagen

Eine Typ-1-Untersuchung betrachtet wiederholte Messungen an einem Referenzteil unter festgelegten Bedingungen. Cg bewertet die Streuung relativ zu einem gewählten Anteil der Toleranz. Cgk berücksichtigt zusätzlich die Abweichung des Mittelwerts vom Referenzwert. Damit ist noch nicht die gesamte reale Vielfalt von Teilen, Bedienpersonen und Bedingungen untersucht.

Für die folgenden Formeln verwenden wir ausdrücklich die in Minitab üblichen Einstellungen: 20 Prozent der Toleranz für Cg und eine Studienbreite von 6s. Mit T = obere minus untere Toleranzgrenze, Stichprobenstandardabweichung s und Bias b = Mittelwert minus Referenzwert gilt:

Cg = 0,20 · T / (6 · s)
Cgk = (0,10 · T − |b|) / (3 · s)

Andere Vorgaben können andere Parameter verlangen. Auch der häufig genannte Vergleichswert 1,33 ist im jeweiligen Verfahren ein Kriterium und kein allgemeines Naturgesetz. Er muss vor der Auswertung zur vereinbarten Untersuchung passen.

Ein Rechenbeispiel mit gutem Cg und kleinerem Cgk

Eigene Rechnung aus angenommenen Kennwerten, keine Messserie und kein Fähigkeitsnachweis für eine tatsächliche Maschine oder ein Messmittel.

Das Prinzip Schritt für Schritt

Startet nur auf Wunsch. Pause hält den aktuellen Stand fest. Die Darstellung läuft in Lerngeschwindigkeit; sie simuliert keine Maschinensteuerung. Ohne Bewegung erklären Grafik und Liste denselben Inhalt.

Die vollständige Toleranzbreite beträgt 0,100 mm. Der für Cg gewählte Anteil von 20 Prozent ergibt 0,020 mm.
Bei s = 0,002 mm ist 6s = 0,012 mm. Daraus folgt Cg = 1,6667, gerundet 1,67.
Ein Betrag des Bias von 0,003 mm verringert den Zähler für Cgk auf 0,007 mm. Mit 3s = 0,006 mm ergibt sich Cgk = 1,1667.
Wenn 1,33 ausdrücklich als Beispielkriterium vereinbart ist, erfüllt Cg dieses Kriterium, Cgk dagegen nicht. Die kleine Streuung allein genügt hier also nicht.

Was das Beispiel zeigt und was es offenlässt

Die angenommenen Kennwerte wurden nicht aus einer hier veröffentlichten Messreihe geschätzt. Eine reale Untersuchung muss die Rohwerte, den Stichprobenumfang, den Referenzwert und die Bedingungen enthalten. Bei s = 0 sind die gezeigten Divisionen nicht definiert; identische Digitalanzeigen beweisen keine unendliche Fähigkeit. Eine zu grobe Auflösung kann vorhandene Streuung verdecken.

Im Beispiel lässt sich außerdem eine Variante nachrechnen: Mit unverändertem Bias und s = 0,001 mm wären Cg = 3,33 und Cgk = 2,33. Das ist eine Änderung einer angenommenen Eingangsgröße, keine Anleitung zum Wegfiltern ungünstiger Messwerte. Ein tatsächlicher Verbesserungsnachweis verlangt einen nachvollziehbar verbesserten Messprozess.

Weitere Einflüsse gezielt untersuchen

Einfluss	Konkrete Prüffrage
Bedienperson	Bleibt das Ergebnis bei vorgesehener Anwendung durch andere Personen vergleichbar?
Werkstück	Repräsentiert das Referenzteil Form, Oberfläche und Zugänglichkeit der realen Teile?
Messbereich	Ist nur ein Referenzpunkt untersucht oder auch das relevante Längenintervall?
Zeit und Umgebung	Sind Erwärmung, Drift, Aufstellung und Nutzung ausreichend berücksichtigt?
Messmethode	Sind Bezugswahl, Messkraft und Lage eindeutig beschrieben?

Eine passende Messsystemanalyse kann mehrere dieser Einflüsse einbeziehen. Eine Messunsicherheitsbewertung beantwortet wiederum, wie die relevanten Beiträge zur Unsicherheit des Ergebnisses zusammenwirken. Die PTB betont die Bedeutung dieser Angabe für Vergleichbarkeit und Entscheidungsrisiken. Cg und Cgk ersetzen deshalb nicht automatisch jedes andere Verfahren.

Ein sinnvoller Einstieg in der Modellbauwerkstatt

Merkmal, Einheit und Toleranz aus der Konstruktion festlegen.
Messmethode wählen, die das Merkmal tatsächlich erfasst.
Geeigneten Referenzwert und Zustand des Messmittels klären.
Bedingungen, Messfolge und Kriterien vor der Untersuchung festhalten.
Rohwerte auswerten und Grenzen der Untersuchung im Messprotokoll benennen.

Meine praktische Grundlage ist der eigene CNC-Umbau einer Optimum BF 20. Daraus folgt kein pauschaler Genauigkeitswert für gefertigte Teile. Erst eine passende Messaufgabe mit belegtem Kalibrierbezug, nachvollziehbarer Auswertung und begründetem Prüfintervall macht eine konkrete Qualitätsaussage belastbar.

Quellen und fachliche Einordnung

Primärquellen, geprüft am 24.10.2026. Eigene Lehrbeispiele und schematische Grafiken. Befehlsdetails gelten jeweils für die genannte Steuerung.

CNC Modellbau