Schraubverbindungen verstehen: Vorspannkraft, Klemmkraft und Belastung

Schraubverbindungen sind an Maschinen, Vorrichtungen und Modellen allgegenwärtig. Für meinen CNC-Umbau einer Optimum BF 20 sind hier keine konkreten Schraubenabmessungen oder Montagewerte dokumentiert. Die folgenden Zahlen erklären ein eigenes mechanisches Modell. Sie sind keine nachträgliche Auslegung einer Verbindung an dieser Maschine.

Vorspannung als elastischen Zustand verstehen

Die Schraube und die verspannten Teile lassen sich für eine erste Erklärung als elastische Elemente betrachten. Das NASA Fastener Design Manual erläutert den Zusammenhang zwischen Vorspannung, Schraubensteifigkeit, Bauteilsteifigkeit und äußerer Zugkraft. Eine zusätzliche äußere Kraft wird bei einer noch geschlossenen Verbindung nicht zwangsläufig vollständig zur Schraubenkraft addiert.

Wie groß der Anteil ist, hängt von der tatsächlichen Verbindung und der Krafteinleitung ab. Exzentrische Belastung, Biegung, unterschiedliche Werkstoffe und Kontaktverhältnisse können eine weitergehende Betrachtung erfordern. Das einfache Federmodell ist zum Verständnis geeignet; es ersetzt keine Festigkeits- oder Funktionsprüfung.

Ein eigenes Kraftbeispiel durchrechnen

Für das Modell wählen wir eine Schraubensteifigkeit von 30 kN/mm und eine Bauteilsteifigkeit von 120 kN/mm. Bei idealisierter Krafteinleitung an den äußeren Auflageebenen ergibt sich der Kraftanteil der Schraube zu 30 / (30 + 120) = 0,2. Die Vorspannung beträgt 10 kN; Setz- und Temperatureinflüsse werden hier ausgeklammert.

Eine äußere Zugkraft von 5 kN erhöht die Schraubenkraft damit um 0,2 × 5 = 1 kN auf 11 kN. Die Klemmkraft nimmt um 0,8 × 5 = 4 kN ab und beträgt noch 6 kN. Eine Rechnung „10 plus 5 gleich 15 kN in der Schraube“ würde für dieses ausdrücklich gewählte Modell die Lastaufteilung übergehen.

Würde die Klemmkraft im Modell null erreichen, wäre die Voraussetzung einer geschlossenen Verbindung nicht mehr erfüllt. Die lineare Rechnung darf dann nicht einfach mit negativen Klemmkräften weitergeführt werden. Ebenso sagt die noch positive Klemmkraft nichts darüber aus, ob die Schraube oder die Auflageflächen ausreichend bemessen sind.

Anziehdrehmoment und Vorspannkraft nicht gleichsetzen

Ein Drehmoment ist keine Kraftmessung. Reibung im Gewinde und unter der Kopf- beziehungsweise Mutternauflage beeinflusst, welche Vorspannung bei einer Montage entsteht. Bossard berücksichtigt in seinem Berechnungsangebot deshalb ausdrücklich Reibwertstreuung, Werkzeuggenauigkeit und Streuung der Vorspannkraft.

Ich würde einen Montagewert daher nur zusammen mit seinen Bedingungen dokumentieren: Schraube, Gegenstück, Oberfläche, Schmierungszustand, Anziehverfahren und gegebenenfalls Wiederverwendung. Dieselbe Zahl in Newtonmetern kann bei einer veränderten Verbindung einen anderen Zustand erzeugen. Eine Tabelle ohne diese Einordnung ist keine vollständige Montageanweisung.

Auch die Festigkeitsklasse allein legt keinen passenden Anziehwert für jede Anwendung fest. Die Verbindung muss unter anderem die notwendige Klemmwirkung erreichen, ohne unzulässige Beanspruchungen an Schraube, Gewinde oder Auflage zu verursachen. Der Beitrag zur Mutter und Gewindepaarung ergänzt die Betrachtung des Gegenstücks.

Setzen, Temperatur und wechselnde Lasten berücksichtigen

Die nach der Montage vorhandene Vorspannung muss nicht während der gesamten Nutzung unverändert bleiben. Das NASA-Handbuch behandelt unter anderem zyklische und thermische Belastungen. Unterschiedliches Ausdehnungsverhalten der beteiligten Werkstoffe kann die Belastung verändern. Welche Einflüsse relevant sind, hängt vom konkreten Aufbau ab.

Für eine eigene Planung würde ich deshalb nicht nur einen statischen Lastfall notieren. Ich würde auch Montage, Betrieb, Temperaturwechsel und notwendige Demontagen beschreiben. Eine Verbindung, die gelegentlich gelöst wird, benötigt eine nachvollziehbare Wiederherstellung des vorgesehenen Zustands. „Wieder ungefähr gleich fest“ ist dafür keine eindeutige Vorgabe.

Querlast und Positionierung sind eigene Fragen

Soll eine Verbindung Querkräfte übertragen oder Bauteile genau positionieren, muss der dafür vorgesehene Mechanismus klar sein. Eine über Klemmung und Reibung wirkende Verbindung ist anders zu betrachten als ein ausdrücklich formschlüssig beanspruchtes Element. Das bloße Vorhandensein eines Schraubenschafts in einer Bohrung beantwortet diese Frage nicht.

Ich würde in der CAD-Baugruppe deshalb zwischen Befestigen, Positionieren und Führen unterscheiden. Das erleichtert auch die Prüfung der Toleranzen und der Montagefolge. Eine optisch passende Anordnung kann sonst Erwartungen an die Schraube enthalten, die in der Auslegung überhaupt nicht berücksichtigt wurden.

Welche Unterlagen eine belastbare Verbindung beschreiben

Die öffentliche VDI-Beschreibung nennt für VDI 2230 Blatt 1 die systematische Berechnung zentrisch und exzentrisch verspannter Schraubverbindungen. Der vollständige Richtlinientext wurde für diesen Artikel nicht eingesehen. Das ältere NASA-Handbuch wird hier für die mechanischen Grundzusammenhänge genutzt, nicht als aktuelle deutsche Auslegungsnorm.

Ich würde die Anforderungen, ausgewählten Teile, Montagebedingungen und vorgesehenen Prüfungen zusammenhalten. Bei einer Maschine gehören Änderungen in die technische Dokumentation. Bei der Abnahme muss erkennbar sein, welcher Zustand geprüft wurde. Das macht eine Schraubverbindung nachvollziehbar und später gezielt wartbar.