Flugkreis beim Fräser: Schneidenradius und wirksamen Durchmesser verstehen
Der Flugkreis eines Schneidenpunkts ist die Kreisbahn, die dieser Punkt bei der Drehung um die Werkzeugachse beschreibt. Sein Durchmesser entspricht dem doppelten Abstand zur Drehachse. Beim Fräsen interessiert insbesondere, welche Schneidenbereiche tatsächlich am Eingriff beteiligt sind. Bei einem zylindrischen Schaftfräser ist diese Zuordnung meist einfach; bei Kugel-, Radius- und Profilfräsern hängt sie zusätzlich von der Eingriffslage ab.
Nenndurchmesser und tatsächlicher Eingriff
Ein idealer zylindrischer Umfangsfräser mit 10 mm Schneidendurchmesser besitzt an seiner Umfangsschneide einen Radius von 5 mm. Ein Punkt auf dieser Schneide beschreibt einen Flugkreis mit 10 mm Durchmesser. Ein näher an der Werkzeugachse liegender Punkt einer Stirnschneide läuft dagegen auf einem kleineren Kreis. Selbst an einem Werkzeug existiert deshalb nicht nur eine einzige lokale Umfangsgeschwindigkeit.
Bei einem Kugelfräser liegt der volle Nenndurchmesser am Kugeläquator. Wird nur die Spitze mit geringer axialer Tiefe eingesetzt, bleibt der größte im Eingriff liegende Durchmesser kleiner. Sandvik Coromant unterscheidet deshalb ausdrücklich den Werkzeugdurchmesser vom wirksamen Durchmesser an der jeweiligen Schnitttiefe. Dieser Unterschied ist für die Berechnung der Schnittgeschwindigkeit wesentlich.
Praxisbeispiel: Umfangsgeschwindigkeit berechnen
Für einen Schneidenpunkt auf dem Durchmesser D gilt bei D in Millimetern und Drehzahl n in Umdrehungen pro Minute:
vc = π × D × n / 1.000
Das Ergebnis wird in Metern pro Minute angegeben. In einem eigenen Rechenbeispiel mit D = 10 mm und n = 12.000 min⁻¹ ergibt sich vc = π × 10 × 12.000 / 1.000 = 377 m/min, gerundet. Bei unveränderter Drehzahl und nur 6 mm wirksamem Durchmesser sind es etwa 226 m/min. Die Drehzahlanzeige der Maschine bleibt gleich, die lokale Schneidengeschwindigkeit nicht.
Diese Werte veranschaulichen die Geometrie. Sie sind keine Freigabe für einen bestimmten Werkstoff, Werkzeugtyp oder Halter. Zulässige Drehzahl und geeignete Schnittdaten müssen aus den Angaben zur konkreten Werkzeug-Maschinen-Kombination abgeleitet werden. Auch die wirksame Zähnezahl und der Zahnvorschub sind getrennt zu betrachten; eine Durchmesserrechnung bestimmt noch keinen vollständigen Bearbeitungsprozess.
Kugelfräser: Die Zustelltiefe verändert den Durchmesser
Für den vereinfachten Fall einer senkrecht stehenden Kugel auf einer ebenen Fläche lässt sich der größte beteiligte Durchmesser aus der Kugelgeometrie berechnen. Für eine axiale Eingriffstiefe ap zwischen null und dem Kugelradius gilt:
Deff = 2 × √(D × ap − ap²)
Ein eigenes Beispiel verwendet D = 10 mm und ap = 0,5 mm. Daraus folgt Deff = 2 × √(5 − 0,25) ≈ 4,36 mm. Bei 12.000 min⁻¹ beträgt die Geschwindigkeit am Rand dieses Eingriffs ungefähr 164 m/min. Eine Rechnung mit dem Nenndurchmesser hätte dagegen 377 m/min ergeben und würde die Geschwindigkeit an dieser Stelle deutlich überschätzen.
Innerhalb des Kontaktbereichs ist die Geschwindigkeit nicht überall 164 m/min: Sie fällt zur Werkzeugachse hin ab und ist am idealen Mittelpunkt null. Die Formel liefert hier den größten beteiligten Durchmesser. ISCAR weist darauf hin, dass andere Eingriffssituationen, etwa Rampen oder Bearbeitung nahe senkrechten Wänden, gesondert zu beurteilen sind. Eine geneigte Werkzeugachse auf einer Freiformfläche darf daher nicht blind mit derselben vereinfachten Rechnung behandelt werden.
Animation: Vom Radius zur wirksamen Schneide
Station 1 von 4
Der Abstand eines Schneidenpunkts zur Drehachse bestimmt seinen Flugkreis.
- Der Abstand eines Schneidenpunkts zur Drehachse bestimmt seinen Flugkreis.
- Bei jeder Umdrehung legt der Punkt den Kreisumfang zurück.
- An der Kugelspitze kann nur ein Teil des Nenndurchmessers am Eingriff beteiligt sein.
- Die Balken vergleichen die eigene Beispielrechnung bei gleicher Drehzahl; sie sind keine Schnittdatenempfehlung.
Eigene Prinzipskizze. „Weiter“ zeigt die Stationen einzeln. „Start“ spielt sie automatisch ab; „Pause“ hält die Animation an. Die Schaltflächen sind auch mit der Tastatur bedienbar.
Rundlauf ist ein eigener Fehleranteil
Die ideale Geometrie setzt eine passende Drehachse voraus. Sitzt das Werkzeug exzentrisch oder sind Schneiden unterschiedlich eingestellt, können einzelne Schneiden weiter nach außen reichen und mehr Material übernehmen. Ein gemessener Schlag ist deshalb nicht mit der vorgesehenen Änderung des wirksamen Durchmessers eines Kugelfräsers gleichzusetzen.
Im vereinfachten Modell eines starren zylindrischen Werkzeugs mit rein parallelem Achsversatz e wächst der äußerste Hüllkreisdurchmesser um 2e. Bei D = 10,00 mm und e = 0,01 mm wären das 10,02 mm. Reale Messwerte können aber auch Formfehler, Schneidenunterschiede oder eine verkippte Aufnahme enthalten. Die Anzeige einer Messuhr darf daher nicht ohne Kenntnis der Messstelle als fertiger Korrekturwert in das CAM übernommen werden.
Welche Größe gehört in die Programmierung?
Der Durchmesser für die Berechnung der Schnittgeschwindigkeit und die Werkzeuggeometrie für die Bahnplanung erfüllen unterschiedliche Aufgaben. Ein Kugelfräser bleibt im CAM ein Kugelfräser mit seinem tatsächlichen Radius. Man ersetzt ihn nicht durch einen zylindrischen Fräser mit dem berechneten Eingriffsdurchmesser. Andernfalls verändert sich die geometrische Bahnkorrektur.
Bei Taschen und Konturen in der 2.5D-Bearbeitung müssen Innenradien und Werkzeugzugänglichkeit zur vollständigen Werkzeugform passen. Zur Abnahme zählt die tatsächliche Maßhaltigkeit des Bauteils. Saubere Aufnahme, geprüfter Rundlauf und ein korrekt beschriebenes Werkzeug schaffen dafür die Voraussetzung; die Flugkreisrechnung erklärt einen Teil der Zusammenhänge.
Quellen
Geprüft am 28. Oktober 2026. Zahlenbeispiele sind eigene, vereinfachte Rechenbeispiele.